paddle_quantum.gate.matrix

门的矩阵实现。

以下是单比特量子门的矩阵。

h_gate(dtype=None)

生成矩阵

\[\begin{split}\begin{align} H = \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{bmatrix} 1&1\\ 1&-1 \end{bmatrix} \end{align}\end{split}\]

参数:

dtype (str, optional) – 此矩阵的类型，默认值为 'None'。

返回:

H 门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor

s_gate(dtype=None)

生成矩阵

\[\begin{split}\begin{align} S = \begin{bmatrix} 1&0\\ 0&i \end{bmatrix} \end{align}\end{split}\]

参数:

dtype (str, optional) – 此矩阵的类型，默认值为 'None'。

返回:

S 门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor

sdg_gate(dtype=None)

生成矩阵

\[\begin{split}\begin{align} S^\dagger = \begin{bmatrix} 1&0\\ 0&-i \end{bmatrix} \end{align}\end{split}\]

参数:

dtype (str, optional) – 此矩阵的类型，默认值为 'None'。

返回:

\(S^\dagger\) 门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor

t_gate(dtype=None)

生成矩阵

\[\begin{split}\begin{align} T = \begin{bmatrix} 1&0\\ 0&e^\frac{i\pi}{4} \end{bmatrix} \end{align}\end{split}\]

参数:

dtype (str, optional) – 此矩阵的类型，默认值为 'None'。

返回:

T 门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor

tdg_gate(dtype=None)

生成矩阵

\[\begin{split}\begin{align} T^\dagger = \begin{bmatrix} 1&0\\ 0&e^{-\frac{i\pi}{4}} \end{bmatrix} \end{align}\end{split}\]

参数:

dtype (str, optional) – 此矩阵的类型，默认值为 'None'。

返回:

\(T^\dagger\) 门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor

x_gate(dtype=None)

生成矩阵

\[\begin{split}\begin{align} X = \begin{bmatrix} 0&1\\ 1&0 \end{bmatrix} \end{align}\end{split}\]

参数:

dtype (str, optional) – 此矩阵的类型，默认值为 'None'。

返回:

X 门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor

y_gate(dtype=None)

生成矩阵

\[\begin{split}\begin{align} Y = \begin{bmatrix} 0&-i\\ i&0 \end{bmatrix} \end{align}\end{split}\]

参数:

dtype (str, optional) – 此矩阵的类型，默认值为 'None'。

返回:

Y 门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor

z_gate(dtype=None)

生成矩阵

\[\begin{split}\begin{align} Z = \begin{bmatrix} 1&0\\ 0&-1 \end{bmatrix} \end{align}\end{split}\]

参数:

dtype (str, optional) – 此矩阵的类型，默认值为 'None'。

返回:

Z 门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor

p_gate(theta)

生成矩阵

\[\begin{split}\begin{align} P = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & e^{i\theta} \end{bmatrix} \end{align}\end{split}\]

参数:

theta (paddle.Tensor) – P 门的参数。

返回:

P 门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor

rx_gate(theta)

生成矩阵

\[\begin{split}\begin{align} R_X = \begin{bmatrix} \cos\frac{\theta}{2} & -i\sin\frac{\theta}{2} \\ -i\sin\frac{\theta}{2} & \cos\frac{\theta}{2} \end{bmatrix} \end{align}\end{split}\]

参数:

theta (paddle.Tensor) – \(R_X\) 门的参数。

返回:

\(R_X\) 门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor

ry_gate(theta)

生成矩阵

\[\begin{split}\begin{align} R_Y = \begin{bmatrix} \cos\frac{\theta}{2} & -\sin\frac{\theta}{2} \\ \sin\frac{\theta}{2} & \cos\frac{\theta}{2} \end{bmatrix} \end{align}\end{split}\]

参数:

theta (paddle.Tensor) – \(R_Y\) 门的参数。

返回:

\(R_Y\) 门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor

rz_gate(theta)

生成矩阵

\[\begin{split}\begin{align} R_Z = \begin{bmatrix} e^{-i\frac{\theta}{2}} & 0 \\ 0 & e^{i\frac{\theta}{2}} \end{bmatrix} \end{align}\end{split}\]

参数:

theta (paddle.Tensor) – \(R_Z\) 门的参数。

返回:

\(R_Z\) 门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor

u3_gate(theta)

生成矩阵

\[\begin{split}\begin{align} U_3(\theta, \phi, \lambda) = \begin{bmatrix} \cos\frac\theta2&-e^{i\lambda}\sin\frac\theta2\\ e^{i\phi}\sin\frac\theta2&e^{i(\phi+\lambda)}\cos\frac\theta2 \end{bmatrix} \end{align}\end{split}\]

参数:

theta (paddle.Tensor) – \(U_3\) 门的参数。

返回:

\(U_3\) 门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor

以下是多量子比特门的矩阵

cnot_gate(dtype)

生成矩阵

\[\begin{split}\begin{align} CNOT &=|0\rangle \langle 0|\otimes I + |1 \rangle \langle 1|\otimes X\\ &= \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{bmatrix} \end{align}\end{split}\]

参数:

dtype (str, optional) – 此矩阵的类型，默认值为 'None'。

返回:

CNOT 门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor

cy_gate(dtype)

生成矩阵

\[\begin{split}\begin{align} CY &=|0\rangle \langle 0|\otimes I + |1 \rangle \langle 1|\otimes Y\\ &= \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -i \\ 0 & 0 & i & 0 \end{bmatrix} \end{align}\end{split}\]

参数:

dtype (str, optional) – 此矩阵的类型，默认值为 'None'。

返回:

CY 门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor

cz_gate(dtype)

生成矩阵

\[\begin{split}\begin{align} CZ &=|0\rangle \langle 0|\otimes I + |1 \rangle \langle 1|\otimes Z\\ &= \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1 \end{bmatrix} \end{align}\end{split}\]

参数:

dtype (str, optional) – 此矩阵的类型，默认值为 'None'。

返回:

CZ 门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor

swap_gate(dtype)

生成矩阵

\[\begin{split}\begin{align} SWAP = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \end{align}\end{split}\]

参数:

dtype (str, optional) – 此矩阵的类型，默认值为 'None'。

返回:

SWAP 门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor

cp_gate(theta)

生成矩阵

\[\begin{split}\begin{align} CP = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 0 & e^{i\theta} \end{bmatrix} \end{align}\end{split}\]

参数:

theta (paddle.Tensor) – CP 门的参数。

返回:

CP 门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor

crx_gate(theta)

生成矩阵

\[\begin{split}\begin{align} CR_X &=|0\rangle \langle 0|\otimes I + |1 \rangle \langle 1|\otimes R_X\\ &= \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \cos\frac{\theta}{2} & -i\sin\frac{\theta}{2} \\ 0 & 0 & -i\sin\frac{\theta}{2} & \cos\frac{\theta}{2} \end{bmatrix} \end{align}\end{split}\]

参数:

theta (paddle.Tensor) – \(CR_X\) 门的参数。

返回:

\(CR_X\) 门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor

cry_gate(theta)

生成矩阵

\[\begin{split}\begin{align} CR_Y &=|0\rangle \langle 0|\otimes I + |1 \rangle \langle 1|\otimes R_Y\\ &= \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \cos\frac{\theta}{2} & -\sin\frac{\theta}{2} \\ 0 & 0 & \sin\frac{\theta}{2} & \cos\frac{\theta}{2} \end{bmatrix} \end{align}\end{split}\]

参数:

theta (paddle.Tensor) – \(CR_Y\) 门的参数。

返回:

\(CR_Y\) 门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor

crz_gate(theta)

生成矩阵

\[\begin{split}\begin{align} CR_Z &=|0\rangle \langle 0|\otimes I + |1 \rangle \langle 1|\otimes R_Z\\ &= \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \cos\frac{\theta}{2} & -\sin\frac{\theta}{2} \\ 0 & 0 & \sin\frac{\theta}{2} & \cos\frac{\theta}{2} \end{bmatrix} \end{align}\end{split}\]

参数:

theta (paddle.Tensor) – \(CR_Z\) 门的参数。

返回:

\(CR_Z\) 门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor

cu_gate(theta)

生成矩阵

\[\begin{split}\begin{align} CU &= \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \cos\frac\theta2 &-e^{i\lambda}\sin\frac\theta2 \\ 0 & 0 & e^{i\phi}\sin\frac\theta2&e^{i(\phi+\lambda)}\cos\frac\theta2 \end{bmatrix} \end{align}\end{split}\]

参数:

theta (paddle.Tensor) – CU 门的参数。

返回:

CU 门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor

rxx_gate(theta)

生成矩阵

\[\begin{split}\begin{align} RXX(\theta) = \begin{bmatrix} \cos\frac{\theta}{2} & 0 & 0 & -i\sin\frac{\theta}{2} \\ 0 & \cos\frac{\theta}{2} & -i\sin\frac{\theta}{2} & 0 \\ 0 & -i\sin\frac{\theta}{2} & \cos\frac{\theta}{2} & 0 \\ -i\sin\frac{\theta}{2} & 0 & 0 & \cos\frac{\theta}{2} \end{bmatrix} \end{align}\end{split}\]

参数:

theta (paddle.Tensor) – RXX 门的参数。

返回:

RXX 门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor

ryy_gate(theta)

生成矩阵

\[\begin{split}\begin{align} RYY(\theta) = \begin{bmatrix} \cos\frac{\theta}{2} & 0 & 0 & i\sin\frac{\theta}{2} \\ 0 & \cos\frac{\theta}{2} & -i\sin\frac{\theta}{2} & 0 \\ 0 & -i\sin\frac{\theta}{2} & \cos\frac{\theta}{2} & 0 \\ i\sin\frac{\theta}{2} & 0 & 0 & cos\frac{\theta}{2} \end{bmatrix} \end{align}\end{split}\]

参数:

theta (paddle.Tensor) – RYY 门的参数。

返回:

RYY 门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor

rzz_gate(theta)

生成矩阵

\[\begin{split}\begin{align} RZZ(\theta) = \begin{bmatrix} e^{-i\frac{\theta}{2}} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & e^{i\frac{\theta}{2}} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & e^{i\frac{\theta}{2}} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & e^{-i\frac{\theta}{2}} \end{bmatrix} \end{align}\end{split}\]

参数:

theta (paddle.Tensor) – RZZ 门的参数。

返回:

RZZ 门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor

ms_gate(dtype)

生成矩阵

\[\begin{split}\begin{align} \mathit{MS} = \mathit{R_{XX}}(-\frac{\pi}{2}) = \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & i \\ 0 & 1 & i & 0 \\ 0 & i & 1 & 0 \\ i & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \end{align}\end{split}\]

参数:

dtype (str, optional) – 此矩阵的类型，默认值为 'None'。

返回:

MS 门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor

cswap_gate(dtype)

生成矩阵

\[\begin{split}\begin{align} CSWAP = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \end{align}\end{split}\]

参数:

dtype (str, optional) – 此矩阵的类型，默认值为 'None'。

返回:

CSWAP 门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor

toffoli_gate(dtype)

生成矩阵

\[\begin{split}\begin{align} Toffoli = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \end{bmatrix} \end{align}\end{split}\]

参数:

dtype (str, optional) – 此矩阵的类型，默认值为 'None'。

返回:

Toffoli 门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor

universal2_gate(theta)

参数:

theta (paddle.Tensor) – 两量子比特通用门参数。

返回:

两量子比特通用门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor

universal3_gate(theta)

参数:

theta (paddle.Tensor) – 三量子比特通用门参数。

返回:

三量子比特通用门的矩阵。

返回类型:

paddle.Tensor